HEXAEDRO APOYADO SOBRE UNA CARA EN EL PLANO HORIZONTAL:

DEFINICIÓN:

Se denomina poliedros a los cuerpos cuyas caras son polígonos regulares.  Estos son cinco, pero nosotros nos vamos a centrar en uno en particular, el hexaedro.

El hexaedro o cubo es un poliedro formado por seis caras que son cuadrados. Tiene doce aristas y ocho vértices. Además sus ángulos son rectos formando un triedro trirrectángulo.

REPRESENTACIÓN:

Si situamos una de las caras del hexaedro contenida en el plano horizontal, la cara opuesta se proyecta coincidente con ella y las cuatro restantes son proyectantes respecto al plano horizontal.

La proyección horizontal es un cuadrado de lado igual a la arista del cubo. Las caras horizontales se proyectan sobre el plano vertical en dos segmentos paralelos a la L.T. a una distancia igual a la arista. 

Lo vemos en la siguiente imagen donde se representa el hexaedro apoyado:

El Tetraedro se puede considerar como una pirámide recta y regular, de cuatro caras idénticas y cuya base, y por tanto sus caras laterales son triángulos equiláteros. Los lados de estos triángulos son las aristas de la superficie.

Dibujamos una de estas caras sobre el plano horizontal de proyección para una magnitud arbitraria de la arista y completamos esta vista dibujando la proyección del vértice superior V que coincide con el centro del triángulo.

Para dibujar la proyección vertical, tendremos en cuenta que la magnitud de la altura del tetraedro está en función de la magnitud de sus aristas. Ésta es el cateto mayor de un triángulo rectángulo, siendo el cateto menor la proyección horizontal de una de las aristas (v-b) y la hipotenusa, la verdadera magnitud de dicha arista.

Octaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal

EL OCTAEDRO

El octaedro es un poliedro regular con caras triangulares equiláteras y donde todos los vértices reciben cuatro aristas.

Es el antiprisma regular más simple al ser triangular. 

También es una bipirámide  al poderse obtener uniendo dos pirámides regulares de base cuadrada por sus bases.

OCTAEDRO APOYADO POR UN VÉRTICE EN EL PLANO HORIZONTAL

Cuando un octaedro se representa apoyado por un vértice y con una de sus diagonales perpendicular al plano horizontal de proyección, el contorno aparente de la proyección horizontal es un cuadrado de lado igual a la arista en verdadera magnitud.

 Los lados de este cuadrado son cuatro aristas horizontales que se proyectan en verdadera magnitud sobre el plano horizontal. Las ocho aristas restantes son oblicuas y se proyectan sobre las diagonales del cuadrado.

Las cotas de los vértices, extremos de la diagonal vertical, son cero y la magnitud de la diagonal respectivamente, y los cuatro vértices restantes se encuentran en el plano medio de octaedro, que es horizontal, a una distancia igual a d/2

El Hexaedro

El hexaedro es un poliedro regular formado por seis caras cuadradas, ocho vértices y doce aristas.

Para hacer un hexaedro apoyado por una arista en el plano horizontal hay que seguir los siguientes pasos:

1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un rectángulo.

2. Se determina la altura del poliedro.

3. Se dibuja la proyección vertical.

Hexaedro apoyado por una arista en el plano horizonta