PLANOS EN DIÉDRICO

INTRODUCCIÓN

Un plano es objeto ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; son conceptos fundamentales de la geometría junto con el punto y la recta.

Un plano está definido mediante sus dos trazas: la vertical y la horizontal. Las trazas de un plano son las rectas de intersección con los planos principales (PV y PH).

Una recta pertenece a un plano, si la traza vertical de la recta es un punto de la traza vertical del plano y, además, la traza horizontal de la recta es un punto de la traza horizontal del plano.

Abatimientos

Para obtener, en verdadera magnitud, la representación de una figura contenida en un plano cualquiera, se abate dicho plano sobre uno de los principales.

FORMAS DE DEFINIR UN PLANO

Cuando se habla de un plano, se está hablando del objeto geométrico que no posee volumen, es decir bidimensional, y que posee un número infinito de rectas y puntos. Sin embargo, cuando el término se utiliza en plural, se está hablando de aquel material que es elaborado como una representación gráfica de superficies en diferentes posiciones. Los planos son especialmente utilizados en ingeniería, arquitectura y diseño ya que sirven para diagramar en una superficie plana otras superficies que son regularmente tridimensionales.

Un plano queda definido por los siguientes elementos geométricos:

• Tres puntos no alineados.
• Una recta y un punto exterior a ella.
• Dos rectas paralelas.
• Dos rectas que se cortan.

Los planos suelen nombrarse con una letra del alfabeto griego.

Suele representarse gráficamente, para su mejor visualización, como una figura delimitada por bordes irregulares (para indicar que el dibujo es una parte de una superficie infinita).

PROPIEDADES DEL PLANO

Podemos distinguir seis propiedades:

• Dos planos o son paralelos o se intersecan en una línea.
• Una línea es paralela a un plano o interseca al mismo en un punto o es contenida por el plano mismo.
• Dos líneas perpendiculares a un mismo plano son necesariamente paralelas entre sí.
• Dos planos perpendiculares a una misma línea son necesariamente paralelos entre sí.
• Entre un plano Π cualquiera y una línea no perpendicular al mismo existe solo un plano tal que contiene a la línea y es perpendicular al plano Π.
• Entre un plano Π cualquiera y una línea perpendicular al mismo existe un número infinito de planos tal que contienen a la línea y son perpendiculares al plano Π.

EL PLANO Y SUS DIFERENTES POSICIONES:

Recta horizontal del plano:

-Su traza vertical es paralela a LT

-Todos los puntos de la recta horizontal tienen la misma cota

-Su traza horizontal es paralela a la traza horizontal del plano
-La distancia entre dos puntos de la recta horizontalse encuentra en verdadera magnitud en su proyección horizontal.

Recta oblicua

Es cuando se cruzan en forma inclinada entre ellas, y por lo tanto dividen el plano en cuatro sectores de los cuales dos son iguales, pero distintos de los otros dos que a su vez son iguales entre sí. Es decir que forma con otra línea un ángulo que no es recto.

                                     -Recta horizontal del plano

                                                       Recta oblicua

• Recta de máxima pendiente: Es la recta que perteneciendo al plano forma mayor ángulo con el plano horizontal                 
  Recta frontal: Es una recta paralela al plano frontal de proyección y por lo tanto se proyectará en verdadera magnitud sobre el plano frontal. La verdadera magnitud de esta recta es paralela a la línea de tierra.                                 

                       

                                                  Recta de maxima pendiente 

                     

   Recta frontal del plano

Recta de máxima inclinación: Es la recta del plano que forma mayor ángulo con el plano vertical 

Recta de máxima inclinación