3-La recta y sus posibles posiciones

La proyección de una recta sobre un plano es otra recta formada por la proyección de todos los puntos de aquella. Por tanto, una recta quedará definida por las proyecciones de dos de sus puntos.

 

La proyección de una recta puede entenderse también como la traza de un plano que pasando por el centro de proyección e incluyendo a dicha recta intercepta al plano de proyección. Este tipo de planos se denominan proyectantes.

 

Caracterización de una recta en Diédrico

 

Consideración 1: Para que un punto pertenezca a una recta, las proyecciones del punto deben estar en las trazas de la recta que lo contiene.

 

Consideración 2: Dos rectas se cortan en el espacio si las proyecciones del presumible punto de corte están en la misma perpendicular a LT. En este caso, las rectas serán coplanares. En caso contrario, las rectas se cruzarán.

 

Intersección de rectas

Puntos notables de la recta

 

Las trazas de la recta son los puntos de intersección de dicha recta con los planos de proyección. En general, una recta vendrá definida por sus dos trazas: una horizontal, de cota nula, y otra vertical, de alejamiento nulo.

 

Para identificar la traza horizontal, sabemos que dicho punto ha de estar en la recta y que ha de tener cota nula, es decir, su proyección vertical debe de situarse en la línea de tierra. Una vez localizado el corte de la proyección vertical de la recta con LT, la perpendicular trazada por este punto determina sobre la proyección horizontal de la recta la traza horizontal. El método empleado para la obtención de la traza vertical es similar, y parte de considerar el alejamiento nulo de la traza vertical.

 

Las trazas, como puntos que son, se nombran con la misma letra mayúscula

que designa la recta y el subíndice “1” o “2”, según consideremos la traza horizontal o vertical, respectivamente.

Si las trazas son inaccesibles (es decir, las trazas están en el infinito), las rectas serán paralelas a uno de los planos de proyección o a ambos simultáneamente.

Punto de corte con el primer bisector: Trazamos la simétrica respecto a LT de la proyección vertical. Su intersección con la proyección horizontal nos da el punto. Lógicamente cota y alejamiento tendrán el mismo valor absoluto. (cabe decir lo mismo haciendo la simétrica de la proyección horizontal). Se designa con la letra X.

 

Posiciones de la recta

Hay distintas posiciones de la recta:

Recta horizontal:

Es una recta paralela al plano horizontal de proyección, por lo cual sólo tiene traza vertical, la proyección horizontal de la recta estará en verdadera magnitud y su proyección vertical será paralela a LT.



Recta frontal:

Es una recta paralela al plano vertical de proyección, por lo cual sólo tiene traza horizontal, la proyección vertical de la recta estará en verdadera magnitud y su proyección horizontal será paralela a LT.


Punto de corte con el segundo bisector: Determinado por el punto de intersección de las
proyecciones vertical y horizontal de la recta considerada. Se designa con la letra Y.

 

Recta vertical.
Es una frontal perpendicular al plano horizontal y, por lo tanto, paralela al plano vertical. Su proyección horizontal se reduce a un punto que coincide con la traza horizontal y la vertical, que es perpendicular a la línea de tierra, está en verdadera magnitud. Sólo tiene traza horizontal Hr, que coincide con R1.

Recta de punta.
Se trata de una horizontal perpendicular al plano vertical. La traza r1, perpendicular a LT, está en verdadera magnitud, mientras que r2 se reduce a un punto que coincide con la traza vertical de la recta. Solo tiene traza vertical.

Recta paralela a la línea de tierra. Se trata de  una recta paralela simultáneamente a los planos vertical y horizontal de proyección. Sus proyecciones horizontal y vertical son paralelas a línea de tierra,  están en verdadera magnitud.

Recta de perfil. Se trata de una recta paralela al plano de perfil, es perpendicular al plano vertical y al horizontal, su proyección de perfil está en verdadero tamaño. En la lámina hemos representado un segmento de la recta y es en la proyección de perfil donde está en verdadera magnitud.